existe como realizar a migração da sua versão 1.5 para 3.x porem é um processo bem complicado, precisa fazer a migração de conteúdo, plugins, componentes, tema....
você vai precisar migrar da versão 1.5 para versão 2.5 e depois para versão 3.
você tem duvidas em que partes do joomla 1.5 para atualizar os dados?