Bem eu nunca instalei o joomla pelo Fantástico, mas acredito que basta ir nas configurações globais do joomla/administrator na aba servidor - lá na lateral direita tem "configurações do BD" e logo abaixo o nome do BD. De poçe do nome do BD, basta voltar ao Cpanel/banco de dados/phpMyAdmin - lá você deve encontrar o seu BD.
Estamos aqui para mais.