Redirecionar o site para outro domínio

Olá a todos,
meu cliente resolveu ele mesmo registrar um domínio que ficou muito complicado de digitar,
enfim, o site já ta no ar...
então resolvemos colocar um outro dominio para que as pessoas acessem com maior facilidade na hora de digitar e tal...
o que eu gostaria é de saber como faço para que ao entrar nesse dominio novo...o usuário seja enviado para o primeiro dominio onde o site já esta hospedado..
o segundo dominio eu ainda não hospedei, ...esta com o DNS do registro.br...
eu teriq que hospeda-lo ou deixar apenas como está?
eu gostaria que o site fosse acessado entrando em qualquer uma das URls, mas não gostaria de ter que fazer uma outra hospedagem...
alguém pode me dar uma idéia do melhor a fazer
obrigado

vc pode configurar um redirecionamento de domínio diretamente no cpanel, veja aqui um video como fazer isso, este video é de uma empresa especifica mas geralmente a configuração é parecida em outros servidores http://www.tifacil.com.br/central/knowl ... Panel.html

então, agradeço a atenção, mas no caso o video mostra um site já hospedado sendo redirecionado como exemplo para outro site já hospedado (google.com)... o que eu quero é redirecionar um site hospedado para um dominio não hospedado, apenas registrado no registro.br...enfim, não queria ter que hospedar um novo dominio apenas para fazer o redirecionamento...entende?

entendi, veja esta dica http://dicasmacetes.blogspot.com.br/200 ... omnio.html

Isso, exatamente o que eu preciso, mas não achei nenhuma opção gratuíta no zoneedit....
vou pesquisar mais...obrigado mesmo assim