onchange="this.form.submit()"

// Vetor com as opções da lista de seleção
$lista = array(
   array('valor' => 1, 'nome' => 'publicado'),
   array('valor' => 0, 'nome' => 'despublicado'),
   array('valor' => -1, 'nome' => 'arquivado'),
   array('valor' => -2, 'nome' => 'lixeira')
);

//Opção inicial da lista
$selecionado = 0;
 
// Gera o código da lista de seleção
// JHTML::_('select.genericlist', $options, 'month', 'class="inputbox"', 'value', 'text', $default);
$statusCombo = JHTML::_('select.genericlist',
   $lista, // array com a lista de opções
   'nomeElemento', // atributo NAME e ID
   'class="minhaClasse" onChange="location.href=\'index.php\';"', // Attributos adicionais, completos
   'valor', // identificador do campo valor, dentro do array informado
   'nome', // identificador do nome da opção, dentro do array informado
   $selecionado // Valor selecionado
);
 
// Disponbiliza a variável com o código no template
$this->assignRef('statusCombo', $statusCombo);

echo $this->statusCombo;