Você pode entrar via FTP e dar permissão 777 para arquivos e subpastas da pasta cache.
Aí volte no joomla e limpe o cache <!-- s;) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_e_wink.gif" alt="

" title="Piscada" /><!-- s;) -->
Isso é problema de permissão do host, como o "fititnt" disse. Não tem nada a ver com o joomla em si... Talvez seu host tenha tb uma opção de restaurar permissões como alguns host tem.
<!-- s:ugeek: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_e_ugeek.gif" alt=":ugeek:" title="Uber Geek" /><!-- s:ugeek: -->